ਐਕਟ ਮੈਥ ਤੇ ਕ੍ਰਮ: ਰਣਨੀਤੀ ਗਾਈਡ ਅਤੇ ਸਮੀਖਿਆ

feature_flower_Sequence

ਕ੍ਰਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਮੂਹ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਭਾਵੇਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਨਵਾਂ ਸ਼ਬਦ ਕਿਸੇ ਅੰਕਗਣਿਤ ਸਥਿਰ ਦੁਆਰਾ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਦੁਆਰਾ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਨਵੀਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਮਿਲਦੀ ਹੈ - ਉਹੀ ਨਿਯਮ - ਹਰ ਵਾਰ.

ਆਮ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਲੱਭਣ ਦੇ ਕਈ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ - ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਕੀ ਹੈ?, ਆਖਰੀ ਮਿਆਦ ਕੀ ਹੈ?, ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੈ? - ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਦੇ ਇਸਦੇ ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ. ਯਾਦ ਰੱਖਣ, ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕੰਮ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹੀ ਸੰਤੁਲਨ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵਿਧੀ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਦੇ ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਾਂਗੇ.



ਇਹ ACT ਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਲਈ ਤੁਹਾਡੀ ਸੰਪੂਰਨ ਗਾਈਡ ਹੋਵੇਗੀ - ਇੱਥੇ ਵੱਖ -ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਹਨ, ਆਮ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ACT ਤੇ ਵੇਖੋਗੇ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ACT ਟੈਸਟ ਲੈਣ ਦੀਆਂ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਲਈ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕੇ ਹਨ.

ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਅਰੰਭ ਕਰੀਏ

ਇਹ ਨੋਟ ਕਰੋ ਐਕਟ ਤੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪ੍ਰਤੀ ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀਆਂ . ਦਰਅਸਲ, ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵੀ ਪ੍ਰਗਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਰ ਐਕਟ, ਪਰ ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ ਹਰ ਦੂਜੇ ਜਾਂ ਤੀਜੇ ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ.

ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਇਸਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ? ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਟੈਸਟ ਦੇਣ ਜਾਂਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਕ੍ਰਮ ਬਿਲਕੁਲ ਨਜ਼ਰ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸੁਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਐਕਟ ਗਣਿਤ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਸ ਗਾਈਡ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰੋ. ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਟੈਸਟ ਦੇ ਵਧੇਰੇ ਆਮ ਕਿਸਮ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਿਆਂ - ਤਿਕੋਣਾਂ (ਜਲਦੀ ਆ ਰਹੇ ਹਨ!), ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਅਨੁਪਾਤ, ਕੋਣ ਅਤੇ slਲਾਣਾਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਹੈ - ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਘੱਟ ਆਮ ACT ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕ੍ਰਮ.

ਸਰੀਰ_ਕੀ_ਤੁਸੀਂ_ਹੋਵੋਗੇ?

ਹੁਣ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦੀ ਗੱਲ ਕਰੀਏ.

ਕ੍ਰਮ ਕੀ ਹਨ?

ਐਕਟ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ -ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠੋਗੇ - ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ.

ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਇੱਕ ਤਰਤੀਬ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ ਇੱਕੋ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਜਾਂ ਘਟਾ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਹਰੇਕ ਪਦ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ - ਜੋ ਕਿ ਗੁਆਂ neighboringੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਜੋੜਿਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ - ਨੂੰ $ d $ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਆਮ ਅੰਤਰ.

-5, -1, 3, 7, 11, 15… 4 ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਅਸੀਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਜੋੜਿਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ $ d $ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ -ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ, ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਅੱਗੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.

$ -1 --5 = $ 4

$ 3 - -1 = $ 4

$ 7 - 3 = $ 4

ਇਤਆਦਿ.

12.75, 9.5, 6.25, 3, -0.25 ... ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ -3.25 ਹੈ. ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਅਸੀਂ ਇਸ $ d $ ਨੂੰ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ 9.5 - 12.75 = -3.25 $

$ 6.25 - 9.5 = -3.25 $

ਇਤਆਦਿ.

ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਅਵਧੀ ਨੂੰ ਹਰ ਵਾਰ ਇੱਕੋ ਰਕਮ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਹਰੇਕ ਪਦ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ - ਜੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੇੜਲੇ ਜੋੜੇ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ - ਨੂੰ $ r $, ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

212, -106, 53, -26.5, 13.25… ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ $ -{1/2} $ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ $ r $ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.

$ { - 106} / 212 = - {1/2} $

$ 53 / { - 106} = - {1/2} $

$ { - 26.5} / 53 = - {1/2} $

ਇਤਆਦਿ.

body_test_tubes

ਹਾਲਾਂਕਿ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਉਪਯੋਗੀ ਹਨ, ਉਹ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹਨ. ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਕਿਉਂ.

ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ

ਕਿਉਂਕਿ ਕ੍ਰਮ ਬਹੁਤ ਨਿਯਮਤ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਕੁਝ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ, ਨੌਵਾਂ ਕਾਰਜਕਾਲ, ਜਾਂ ਸਾਡੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ.

ਇਸਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖੋ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੇ ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ.

ਫ਼ਾਇਦੇ —ਫਾਰਮੂਲਾ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਤਰੀਕਾ ਹੈ, ਬਿਨਾਂ ਹੱਥਾਂ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਕ੍ਰਮ ਲਿਖਣ ਦੇ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣਾ ਸੀਮਤ ਟੈਸਟ ਲੈਣ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਏ ਬਿਨਾਂ.

ਨੁਕਸਾਨ - ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਗਲਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ , ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਗਲਤ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ. ਇਹ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਲਈ ਦਿਮਾਗ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਦਾ ਖਰਚਾ ਵੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਦਿਨ ਆਉਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ.

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹੇ ਵਿਅਕਤੀ ਹੋ ਜੋ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਤੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਿਸ਼ਚਤ ਰੂਪ ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋ ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖੋ! ਪਰ ਜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਅਜੇ ਵੀ ਕਿਸਮਤ ਵਿੱਚ ਹੋ; ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ (ਹਾਲਾਂਕਿ ਸਾਰੇ ਨਹੀਂ) ਐਕਟ ਕ੍ਰਮ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਜੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸਬਰ ਹੈ - ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਬਚਣ ਲਈ - ਤਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਾ ਨਾ ਕਰੋ.

ਇਹ ਸਭ ਕਿਹਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਆਓ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੀਏ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਜਿਹੜੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ ਉਹ ਅਜਿਹਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਜਿਹੜੇ ਅਜੇ ਵੀ ਨਹੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਕਿ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ.

ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲੇ

$$ a_n = a_1 + (n - 1) d $$

$$ ਜੋੜ ਸ਼ਰਤਾਂ = (n/2) (a_1 + a_n) $$

ਇਹ ਸਾਡੇ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਹਰ ਇੱਕ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਦੋਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਇਸ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ.

ਨਿਯਮ ਫਾਰਮੂਲਾ

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਟੁਕੜਾ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਇਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰੀਏ ਕਿ ਇਹ ਕਿਉਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਕਾਰਜ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ a_1 $ ਸਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਸ਼ਬਦ ਹੈ. ਹਾਲਾਂਕਿ ਕ੍ਰਮ ਬੇਅੰਤ ਜਾਰੀ ਰਹਿ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਹੋਵੇਗਾ.

$ a_n $ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁੰਮਸ਼ੁਦਾ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਅਲੱਗ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ. ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਲਈ, ਇਹ ਚੌਥਾ ਕਾਰਜਕਾਲ, 58 ਵਾਂ ਜਾਂ 202 ਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਉਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਖੈਰ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਦੂਜਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸੀ. ਅਸੀਂ ਆਪਣਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ, ਜਾਂ $ d $ ਜੋੜ ਕੇ ਹਰੇਕ ਨਵਾਂ ਸ਼ਬਦ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਦੂਜਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ:

$ a_2 = a_1 + d $

ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮੌਜੂਦਾ $ a_2 $ ਵਿੱਚ ਹੋਰ $ d $ ਜੋੜ ਕੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਤੀਜਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਲੱਭਾਂਗੇ. ਇਸ ਲਈ ਸਾਡਾ ਤੀਜਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਹੋਵੇਗਾ:

$ a_3 = (a_1 + d) + d $

ਜਾਂ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ:

$ a_3 = a_1 + 2d $

ਧਨੁਸ਼ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਹੈ

ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਮੌਜੂਦਾ ਤੀਜੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ $ d $ ਜੋੜ ਕੇ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਚੌਥਾ ਕਾਰਜ, ਇਸ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖੇਗਾ:

$ a_4 ​​= (a_1 + 2d) + d $

ਜਾਂ

$ a_4 ​​= a_1 + 3d $

ਇਸ ਲਈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ $ d $ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕੇ, $ n - 1 $ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. (ਤੀਜੀ ਮਿਆਦ $ 2d $ ਹੈ, ਚੌਥੀ ਮਿਆਦ $ 3d $ ਹੈ, ਆਦਿ)

ਇਸ ਲਈ ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਉਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਆਓ ਇਸ ਨੂੰ ਕਾਰਜ ਵਿੱਚ ਵੇਖੀਏ.

ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਦ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਜੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ -6 ਹੈ ਅਤੇ 12 ਵੀਂ ਮਿਆਦ 126 ਹੈ?

  1. 3

  2. 4

  3. 6

  4. 10

  5. 12

ਹੁਣ, ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਉਣ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਹਨ - ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ, ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਣਾ. ਆਓ ਦੋਵਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੀਏ.

1ੰਗ 1: ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਜੇ ਅਸੀਂ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਲਈ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਆਪਣਾ $ d $ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਸਿਰਫ $ a_1 $ ਅਤੇ $ a_n $ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦੇਈਏ.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ 126 = -6 + (12 - 1) d $

$ 126 = -6 + 11d $

$ 132 = 11d $

$ d = 12 $

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਈ ਹੈ, 12.

2ੰਗ 2: ਅੰਤਰ ਲੱਭਣਾ ਅਤੇ ਵੰਡਣਾ

ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਪਦ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨਿਯਮਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਆਪਣੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡ ਕੇ ਪਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

ਨੋਟ: ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹੋ! ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸੀਂ 12 ਵੀਂ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਪਰ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਅਤੇ 12 ਵੀਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 12 ਸ਼ਰਤਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ - ਅਸਲ ਵਿੱਚ 11 ਹਨ. ਕਿਉਂ? ਆਓ 3 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਛੋਟੇ ਪੈਮਾਨੇ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ.

4, __, 8

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਦੁਬਾਰਾ 4 ਅਤੇ 8 ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਲੱਭੋਗੇ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡੋਗੇ. ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 3 ਸ਼ਰਤਾਂ ਹਨ, ਪਰ 2 4 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦ.

ਪਹਿਲਾ: 4 ਤੋਂ __

ਦੂਜਾ: __ ਤੋਂ 8

ਜਦੋਂ $ n $ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ $ n - 1 $ ਸ਼ਰਤਾਂ ਹੋਣਗੀਆਂ.

ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵੱਲ ਮੁੜਦੇ ਹਾਂ, ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਡੀ ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ -6 ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡੀ 12 ਵੀਂ 126 ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਹੈ:

$ 126 - -6 $

$ 126 + $ 6

$ 132 $

ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ 11 ਹੈ.

$ 132 / $ 11

$ 12 $

ਦੁਬਾਰਾ, ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਈ ਹੈ , 12.

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਦੂਜਾ ਤਰੀਕਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਫਾਰਮੂਲਾ. ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਆਪਣੀ ਨਿੱਜੀ ACT ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਰਣਨੀਤੀਆਂ.

ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ

$ ਜੋੜ ਸ਼ਰਤਾਂ = (n/2) (a_1 + a_n) $

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਨੂੰ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਨਿਯਮਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਦੱਸਦਾ ਹੈ , ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ($ a_1 $) ਤੋਂ ਨੌਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ($ a_n $) ਤੱਕ.

ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $ n $, ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਦੀ averageਸਤ ਅਤੇ 9 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ.

ਇਹ ਕੰਮ ਕਿਉਂ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਖੈਰ ਆਓ ਕ੍ਰਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ:

4, 7, 10, 13, 16, 19

ਇਹ ਇੱਕ ਆਮ ਅੰਤਰ, $ d $, 3 ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਹੈ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸੁਚੱਜੀ ਚਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਕੇ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਲੈਣਾ ਹੈ. ਹਰੇਕ ਜੋੜੀ ਦਾ ਉਹੀ ਸਹੀ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ.

body_ ਉਦਾਹਰਣ_1-3

ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਜੋੜ $ 23 * 3 = 69 $ ਹੈ.

ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਅਤੇ ਸਾਡੀ ਨੌਵੀਂ ਮਿਆਦ (ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, 19 ਸਾਡੀ 6 ਵੀਂ ਮਿਆਦ) ਦਾ ਜੋੜ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ $ n $ ਦੇ ਅੱਧੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ (ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ $ 6/2 = 3 $).

ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਨੌਵੇਂ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ averageਸਤ ਲਵੋ - $ {4 + 19}/2 = 11.5 $ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਸ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ - $ 11.5 * 6 = 69 $.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਉਹੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹੋ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸਿਰਫ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕਿਵੇਂ ਸੋਚਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ. ਭਾਵੇਂ ਤੁਸੀਂ $ (n/2) (a_1 + a_n) $ ਜਾਂ $ n ({a_1 + a_n}/2) $ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਹੁਣ ਆਓ ਕਾਰਜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ.

ਐਂਡਰੀਆ ਘਰ-ਘਰ ਜਾ ਕੇ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਬਕਸੇ ਵੇਚ ਰਹੀ ਹੈ. ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਦਿਨ, ਉਹ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ 12 ਡੱਬੇ ਵੇਚਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਪਿਛਲੇ ਦਿਨ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ 5 ਹੋਰ ਬਕਸੇ ਵੇਚਣ ਦਾ ਇਰਾਦਾ ਰੱਖਦੀ ਹੈ. ਜੇ ਉਹ ਆਪਣੇ ਟੀਚੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਲ 10 ਦਿਨਾਂ ਲਈ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਬਕਸੇ ਵੇਚਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਬਕਸੇ ਵੇਚੇ?

  1. 314

  2. 3. 4. 5

  3. 415

  4. 474

  5. 505

ਐਕਟ ਦੇ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤਣ ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਕਰਨ ਦਾ ਵਿਕਲਪ ਹੈ. ਆਓ ਦੋਵਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ.

1ੰਗ 1: ਫਾਰਮੂਲੇ

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਜੋੜਾਂ ਲਈ ਸਾਡਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:

$ ਜੋੜ = (n/2) (a_1 + a_n) $

ਸਾਡੇ ਲੋੜੀਂਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ $ a_n $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਆਓ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ 12 ਹੈ. ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ 10 ਦਿਨਾਂ ਲਈ ਕੂਕੀਜ਼ ਵੇਚਦੀ ਹੈ ਅਤੇ, ਹਰ ਰੋਜ਼, ਉਹ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ 5 ਹੋਰ ਡੱਬੇ ਵੇਚਦੀ ਹੈ. ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਡੇ ਸਾਰੇ ਟੁਕੜੇ ਹਨ.

$ a_n = 12 + (10 - 1) 5 $

$ a_10 = 12 + (9) 5 $

$ a_10 = 12 + 45 $

$ a_10 = 57 $

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ $ a_n $ (ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ $ a_10 $) ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣਾ ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ (n/2) (a_1 + a_n) $

$ (10/2) (12 + 57) $

$ 5 (69) $

$ 345 $

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਬੀ ਹੈ , 3. 4. 5.

2ੰਗ 2: ਲੰਮੇ ਹੱਥ

ਵਿਕਲਪਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਲੰਮੇ ਹੱਥ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਇਸ ਵਿੱਚ ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ, ਪਰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਗਲਤ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦਾ ਘੱਟ ਜੋਖਮ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਫੈਸਲਾ, ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਤੁਹਾਡੇ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਚੁਣਦੇ ਹੋ.

ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਆਪਣਾ ਕ੍ਰਮ 12 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ 5 ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਆਪਣਾ ਨੌਵਾਂ (10 ਵਾਂ) ਕਾਰਜਕਾਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ.

12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਜਾਂ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ - $ 12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47 + 52 + 57 = 345 $

ਜਾਂ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਹਿਸਾਬ ਦੀ ਕ੍ਰਮ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

body_ ਉਦਾਹਰਣ_2-3

ਅਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 69 ਦੇ 5 ਜੋੜੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ $ 5 * 69 = 345 $.

ਏਪੀ ਅੰਕੜੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸ਼ੀਟ ਕਾਲਜ ਬੋਰਡ

ਦੁਬਾਰਾ, ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਬੀ ਹੈ , 3. 4. 5.

body_halfway ਵਾਹ! ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਹੋਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਾਕੀ ਹੈ!

ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲੇ

$$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $$

(ਨੋਟ: ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਪਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਐਕਟ ਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇਸ ਗਾਈਡ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੈ.)

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਨਾਲ, ਤੁਹਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਗੁੰਮ ਹੋਏ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰੇਗਾ. ਤੁਹਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ($ a_n $ & $ a_1 $, $ a_1 $ & $ r $, ਜਾਂ $ a_n $ & $ r $) ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਦੋ ਟੁਕੜੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਤੁਸੀਂ ਤੀਜਾ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ.

ਅਤੇ, ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਲੜੀਵਾਰਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਵਿਕਲਪ ਹੈ ਕਿ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ.

ਜੇਓਮੈਟ੍ਰਿਕਲ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਸ਼ਬਦ ਕੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਪਿਛਲੇ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 8 ਵੀਂ ਮਿਆਦ 4,374 ਹੈ?

  1. -0.222

  2. 0.667

  3. -2

  4. 6

  5. -18

1ੰਗ 1: ਫਾਰਮੂਲਾ

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ $ a_1n ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ $ a_n $, $ n $, ਅਤੇ $ r $ ਦੀ ਥਾਂ ਆਪਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $

$ 4374 = a_1 (-3 8 - 1) $

$ 4374 = a_1 (-3 ^ 7) $

$ 4374 = a_1 (-2187) $

$ -2 = a_1 $

ਇਸ ਲਈ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਾਡਾ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜ -2 ਹੈ.

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਸੀ , -2.

2ੰਗ 2: ਲੰਮੇ ਹੱਥ

ਵਿਕਲਪਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਵਾਂਗ, ਅਸੀਂ ਥੋੜਾ ਸਮਾਂ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਡੀ 8 ਵੀਂ ਮਿਆਦ, 4374, ਆਖਰੀ ਦੇ ਨਾਲ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣ ਲਈ ਸਾਡੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ.

___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, 4374

ਹੁਣ, ਆਓ ਹਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ -3 ਦੁਆਰਾ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਦੇਈਏ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਤੇ ਨਹੀਂ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ.

___, ___, ___, ___, ___, ___, -1458, 4374

___, ___, ___, ___, ___, 486, -1458, 4374

ਅਤੇ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ:

-2, 6, -18, 54, -162, 486, -1458, 4374

ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਡਾ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ -2 ਹੈ.

ਦੁਬਾਰਾ, ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਸੀ , -2.

ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਹਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਲਾਭ ਅਤੇ ਕਮੀਆਂ ਹਨ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਚੁਣਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਯਾਦ ਰੱਖ ਸਕੋ.

ਅਤੇ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹੋ. ਐਕਟ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਜੋ ਕਿ ਨੌਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਤੋਂ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਸ਼ਰਤਾਂ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ, ਦਾਤ ਦੇ ਉੱਤਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ - ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਗਲਤੀ ਨਾਲ 4374 ਨੂੰ 7 ਵੇਂ ਜਾਂ 9 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਵਜੋਂ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉੱਤਰ ਬੀ ਜਾਂ ਡੀ ਚੁਣਿਆ ਹੁੰਦਾ.

body_domino ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਉਹ ਰਣਨੀਤੀ ਲੱਭ ਲੈਂਦੇ ਹੋ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੁਕੜੇ ਸਾਰੇ ਜਗ੍ਹਾ ਤੇ ਆ ਜਾਣਗੇ.

ਆਮ ACT ਕ੍ਰਮਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

ਕਿਉਂਕਿ ਐਕਟ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਾਂ ਗਿਆਨ ਦੇ ਬਗੈਰ (ਜੇ ਕਈ ਵਾਰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਾਲ) ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਰਫ ਤੁਹਾਡੇ ਤੋਂ ਸੀਮਤ ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਜਾਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਜਿਹੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮੰਗਣਗੇ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 12 ਤੋਂ ਘੱਟ).

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਵੇਖਿਆ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ, ਨੌਵਾਂ ਸ਼ਬਦ, ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ (ਭਾਵੇਂ ਇੱਕ ਆਮ ਅੰਤਰ, $ d $, ਜਾਂ ਇੱਕ ਆਮ ਅਨੁਪਾਤ, $ r $), ਜਾਂ ਜੋੜ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸਿਰਫ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ.

ਤੁਹਾਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੇ ਇੱਕ ਅਸਾਧਾਰਣ ਮੋੜ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਅਨੁਕ੍ਰਮਾਂ ਦੇ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ.

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪਹਿਲੇ 5 ਨਿਯਮਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 6 ਵਾਂ ਪੜਾਅ 14 ਅਤੇ 11 ਵਾਂ ਪੜਾਅ 22 ਹੈ?

  1. 2.2

  2. 6.0

  3. 12.4

  4. 32.6

  5. 46.0

ਦੁਬਾਰਾ ਫਿਰ, ਆਓ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰੀਏ ਇਸ ਦੇ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਲੰਮੇ ਹੱਥ ਦੋਵਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੀਏ.

1ੰਗ 1: ਫਾਰਮੂਲੇ

ਸਾਡੇ ਸਾਂਝੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਪਰ ਇਸ ਵਾਰ, ਅਸਲ $ a_1 $ ਨਾਲ ਅਰੰਭ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ 6 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਨਾਲ ਅਰੰਭ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ 6 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਅਤੇ ਸਾਡੇ 11 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ 6 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਰਹੇ ਹਾਂ.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ 22 = 14 + (6 - 1) d $

$ 22 = 14 + 5 ਡੀ $

$ 8 = 5d $

$ 1.6 = ਡੀ $

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਅਸਲ ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ ਨੂੰ $ d $ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਹੁਣੇ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡੀ 11 ਵੀਂ ਮਿਆਦ ਦਾ ਮੁੱਲ 22 ਹੈ.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

ਕਿਹੜੇ ਸਕੂਲਾਂ ਨੂੰ ਸਤਿ ਲੇਖ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ

$ 22 = a_1 + (11 - 1) 1.6 $

$ 22 = a_1 + (10) 1.6 $

$ 22 = a_1 + $ 16

$ 6 = a_1 $

ਸਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ 6 ਹੈ.

ਹੁਣ, ਪਹਿਲੇ 5 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਾਡੇ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਜੋੜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ 5 ਵੇਂ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ a_5 = 6 + (5 - 1) 1.6 $

$ a_5 = 6 + (4) 1.6 $

$ a_5 = 6 + 6.4 $

$ a_5 = 12.4 $

ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਜੋੜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕੇ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ 5 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ (n/2) (a_1 + a_n) $

$ 5/2 (6 + 12.4) $

$ 2.5 (18.4) $

$ 46 $

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਈ ਹੈ , 46.

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੇ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਿਆਂ ਅਜੇ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਸਮਾਂ ਲਿਆ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਚਲਦੇ ਟੁਕੜੇ ਸਨ. ਆਓ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਕਿ ਕੀ ਅਸੀਂ ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸੀ.

2ੰਗ 2: ਲੰਮੇ ਹੱਥ

ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਆਪਣੇ 6 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਅਤੇ ਸਾਡੇ 11 ਵੇਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿੰਨੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ 5 ਹਨ, ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ ਆਪਣਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਲੱਭੀਏ.

(5 ਕਿਉਂ? 6 ਵੀਂ ਅਤੇ 7 ਵੀਂ ਮਿਆਦ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਮਿਆਦ ਹੈ, 7 ਵੀਂ ਅਤੇ 8 ਵੀਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ, 8 ਵੀਂ ਅਤੇ 9 ਵੀਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਹੋਰ, 9 ਵੀਂ ਅਤੇ 10 ਵੀਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ, ਅਤੇ 10 ਵੀਂ ਅਤੇ 11 ਵੀਂ ਮਿਆਦ ਦੇ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ. ਇਹ ਕੁੱਲ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ. 5 ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ.)

ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ:

$ 22 - 14 = $ 8

$ 8/5 = 1.6 $

ਹੁਣ, ਆਓ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਵੱਲ ਕੰਮ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਤੋਂ 1.6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਲੱਭੀਏ.

___, ___, ___, ___, ___, 14, ___, ___, ___, ___, 22

___, ___, ___, ___, ___, 14, ___, ___, ___, 20.4, 22

___, ___, ___, ___, ___, 14, ___, ___, 18.8, 20.4, 22

ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੀਆਂ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਭਰੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ.

6, 7.6, 9.2, 10.8, 12.4, 14, 15. 6, 17.2, 18.8, 20.4, 22

ਹੁਣ, ਸਿਰਫ ਪਹਿਲੇ 5 ਸ਼ਬਦ ਜੋੜੋ.

$ 6 + 7.6 + 9.2 + 10.8 + 12.4 $

$ 46 $

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਈ ਹੈ , 46.

ਦੁਬਾਰਾ ਫਿਰ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਇਹਨਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਜਾਂ ਲੰਮੇ ਹੱਥ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਵਿਕਲਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹੋ (ਅਤੇ/ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿੰਨੇ ਸਾਵਧਾਨ ਹੋ) ਆਖਰਕਾਰ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰੇਗਾ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਤਰੀਕਾ ਵਰਤਦੇ ਹੋ.

body_advice ਤੁਸੀਂ ਆਮ ACT ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇਖੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰੀਏ.

ਤਰਤੀਬ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਸੁਝਾਅ

ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕੁਝ ਮੁਸ਼ਕਲ ਅਤੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਇਹ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸੁਝਾਅ ਯਾਦ ਰੱਖੋ:

1: ਟੈਸਟ ਦੇ ਦਿਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ

ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਮੈਮੋਰੀ 'ਤੇ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਟੈਸਟ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਹੋ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਹੋ ਜੋ ਜੀਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਸਾਹ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੁਣੇ ਯਾਦ ਕਰੋ. ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਵੇਖਿਆ ਹੈ, ਉਹ ਸਾਰੇ ਨਹੀਂ) ਇੱਕ ਵਾਰ ਤੁਹਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਸਿੱਧੇ ਹੋ ਜਾਣ ਤੇ ਬਹੁਤ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚਲੇ ਜਾਣਗੇ.

ਜੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਦਿਮਾਗ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਹੋਰ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਜਾਂ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੇ toੰਗ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਾ ਨਾ ਕਰੋ! ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਖੇਚਲ ਵੀ ਨਾ ਕਰੋ - ਸਿਰਫ ਇੱਥੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੁਣ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭੁੱਲ ਜਾਓ.

ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ rememberੰਗ ਨਾਲ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਯਕੀਨੀ ਨਹੀਂ ਬਣਾ ਲੈਂਦੇ, ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਡਾ ACT ਲੈਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰੁਕਾਵਟ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹੁਣ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਭੁੱਲਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ.

2: ਆਪਣੀਆਂ ਕਦਰਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਰੱਖੋ

ਹਾਲਾਂਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਗਣਨਾ ਦੇ ਲੰਬੇ ਸਤਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਨੁਸਾਰ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖਰੇ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਸ਼ਰਤਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. ਤੁਹਾਡੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਛੋਟੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਇੱਕ ਕੈਸਕੇਡ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ. ਤੁਹਾਡੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਲਤ ਟਾਈਪ ਕੀਤਾ ਅੰਕ ਤੁਹਾਡੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬੰਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਗਲਤੀ ਕਿੱਥੇ ਹੋਈ.

ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਆਪਣੀਆਂ ਕਦਰਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਾਈਨ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕਿਸੇ ਗਲਤ ਕਦਮ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਲਈ.

3: ਆਪਣੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖੋ

ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਐਕਟ ਦੇ ਹੋਰ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗੀ. ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ACT ਗਣਿਤ ਭਾਗ ਦੇ ਆਖਰੀ ਤੀਜੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਟੈਸਟ ਨਿਰਮਾਤਾ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਉੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪੱਧਰ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਸਮਝਦੇ ਹਨ.

ਐਕਟ ਤੇ ਸਮਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਸਭ ਤੋਂ ਕੀਮਤੀ ਸੰਪਤੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਇਹ ਸੁਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮਝਦਾਰੀ ਨਾਲ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਦੋ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੇ ਦੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ 'ਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਤ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ ਬਿੰਦੂ ਲਾਭ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰੋ.

ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ACT ਗਣਿਤ ਭਾਗ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਅੰਕ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿਓ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਿਆਂ ਆਪਣਾ ਸਮਾਂ ਖਰਾਬ ਨਾ ਹੋਣ ਦਿਓ. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਤਰਤੀਬ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਜਲਦੀ ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋ! ਪਰ ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ, ਅੱਗੇ ਵਧੋ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਓ.

body_ready_set_go ਆਪਣੇ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਪਰਖਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ?

ਆਪਣੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ

ਹੁਣ ਆਓ ਅਸਲ ਕ੍ਰਮ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਗਿਆਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ.

1. ਜੇ ਅੰਕ 6 ਤੋਂ 9 ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਹਨ ਤਾਂ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਸ਼ਬਦ ਕੀ ਹੈ?

... 196, 210, 224, 238

  1. 7

  2. 14

  3. 98

  4. 126

  5. 140

2. ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਪਹਿਲੇ 8 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੈ: 7, 10.5, 14, ...

  1. 143.5

  2. 154

  3. 162.5

  4. 168

  5. 176.5

3.

body_ACT_ ਨਤੀਜੇ_2

ਜਵਾਬ: ਡੀ, ਬੀ, ਈ

ਉੱਤਰ ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ:

1. ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਵਾਂਗ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸੂਤਰਾਂ ਨਾਲ ਜਾਂ ਲੰਮੇ ਹੱਥ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਸੰਖੇਪਤਾ ਦੀ ਖ਼ਾਤਰ, ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਮੱਸਿਆ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਆਓ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਲੌਂਗਹੈਂਡ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੀਏ.

ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਗੁਆਂ neighboringੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਆਪਣਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਆਓ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਲਵਾਂ ਅਤੇ ਆਪਣੇ $ d $ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਘਟਾਉ.

$ 238 - 224 = $ 14

$ d = 14 $

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਡਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ 14 ਹੈ, ਅਤੇ 196 ਸਾਡਾ 6 ਵਾਂ ਕਾਰਜਕਾਲ ਹੈ. ਆਓ ਆਪਣਾ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਪਿੱਛੇ ਵੱਲ ਕੰਮ ਕਰੀਏ.

___, ___, ___, ___, ___, 196, 210, 224, 238

___, ___, ___, ___, 182, 196, 210, 224, 238

___, ___, ___, 168, 182, 196, 210, 224, 238

ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਤੇ ਨਹੀਂ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ.

126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238

ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਸਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ਮਿਲੇਗਾ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਹ 126 ਹੈ.

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਡੀ , 126.

2. ਦੁਬਾਰਾ ਫਿਰ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਿਕਲਪ ਹਨ. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਲੰਮੇ ਹੱਥ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ (ਇਕੱਲੇ methodੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਪਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ).

ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਆਂ neighboringੀ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਸਾਡੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

$ 14 - 10.5 = $ 3.5

ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੋਰਸ

$ d = 3.5 $

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਸਾਡੀ $ d $ ਮਿਲ ਗਈ ਹੈ, ਆਓ ਅਸੀਂ ਹਰ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਕਾਰਜਕਾਲ ਵਿੱਚ 3.5 ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ 8 ਵੀਂ ਮਿਆਦ ਤੱਕ ਆਪਣਾ ਕ੍ਰਮ ਪੂਰਾ ਕਰੀਏ.

7, 10.5, 14, 17.5, 21, 24.5, 28, 31.5

ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਜੋੜਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ (n/2) (a_1 + a_n) $

$ (8/2) (7 + 31.5) $

$ (4) (38.5) $

$ 154 $

ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ 8 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 154 ਹੈ.

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਬੀ ਹੈ , 154.

3. ਦੁਬਾਰਾ ਫਿਰ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਆਓ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ ਲਈ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ.

ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਪਣਾ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਲੱਭਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਆਪਣੇ $ r $ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਆਂ neighboring -ਗੁਆਂ terms ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਵੰਡ ਦੇਈਏ.

$ { - 27} / 9 = -3 $

$ ਆਰ = -3 $

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.

$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $

$ a_7 = 1 (-3 7 - 1) $

$ a_7 = 1 (-3 ^ 6) $

$ a_7 = 1 (-729) $

$ a_7 = 729 $

ਸਾਡੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ 7 ਵੀਂ ਮਿਆਦ 729 ਹੈ.

ਸਾਡਾ ਅੰਤਮ ਜਵਾਬ ਈ ਹੈ , 729.

body_genius

ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕੀਤਾ, ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਤਿਭਾਵਾਨ ਹੋ!

ਦੂਰ ਲੈ ਜਾਓ

ਤਰਤੀਬ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਕਸਰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਥੋੜਾ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਮਿਹਨਤ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੁਆਰਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

ਬਸ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਰੱਖਣਾ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਦਿਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਯਤਨਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਤਰਤੀਬ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਥ ਨਾਲ ਨਿਪਟਾਉਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰੋਗੇ. ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਕਦਰਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਰੱਖਦੇ ਹੋ (ਅਤੇ ਦਾਤ ਦੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੁਆਰਾ ਧੋਖਾ ਨਾ ਖਾਓ!), ਤੁਸੀਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਅਸਫਲਤਾ ਦੇ, ਇਹਨਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰ ਸਕੋਗੇ.

ਦਿਲਚਸਪ ਲੇਖ

ਪਰਡਯੂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਕੈਲੂਮੇਟ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ

ਮਿਸ਼ੀਗਨ ਸਟੇਟ ਐਸ.ਏ.ਟੀ. ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀ.ਪੀ.ਏ.

ਸੰਯੁਕਤ ਅੰਕ: ਉਹ ਕੀ ਹਨ? ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਸੰਯੁਕਤ ਅੰਕ ਕੀ ਹਨ? ਪ੍ਰਾਇਮ ਅਤੇ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ? ਇਸ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣ ਵਾਲੀ ਸਾਡੀ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਗਾਈਡ ਵੇਖੋ.

ਕਿਡਜ਼ ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ DIY ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਲਈ 32 ਫਨ ਕਰਾਫਟਸ

ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਅਸਾਨ ਸ਼ਿਲਪਕਾਰੀ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ? ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਸਾਡੀ ਮਨੋਰੰਜਨ DIYs ਦੀ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੱਚੇ ਦਾ ਮਨੋਰੰਜਨ ਰੱਖਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਧੀਆ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.

ਪੱਛਮੀ ਕੈਰੋਲਿਨਾ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜਰੂਰਤਾਂ

ਆਰਪੀਆਈ ਸੈਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀਪੀਏ

ਸੈਂਟਾ ਫੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਆਫ਼ ਆਰਟ ਐਂਡ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ

ਇਕ ਸੰਪੂਰਨ 'ਕਿਉਂ ਇਹ ਕਾਲਜ' ਲੇਖ ਲਿਖੋ

ਤੁਹਾਡੇ ਕਾਲਜ ਐਪ ਲਈ ਵਧੀਆ 'ਕਿਉਂ ਅਸੀਂ' ਲੇਖ ਲਿਖਣ ਲਈ ਸੰਘਰਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ? ਅਸੀਂ ਸਮਝਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਚੰਗੇ ਲਈ ਕੀ ਬਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲਿਖਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਚਲਦੇ ਹਾਂ.

ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਜੀਪੀਏ ਕੀ ਹੈ? ਕਾਲਜ ਲਈ ਮਾੜਾ ਜੀਪੀਏ ਕੀ ਹੈ?

ਕਾਲਜ ਲਈ ਅਰਜ਼ੀ ਦੇਣ ਲਈ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਜੀਪੀਏ ਕੀ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ? ਤੁਹਾਡੇ ਜੀਪੀਏ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਉੱਚਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਜਾਣੋ ਕਿ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਜੀਪੀਏ ਕੀ ਹੈ.

ਵ੍ਹਾਈਟਮੈਨ ਕਾਲਜ ਸੈੱਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀ.ਪੀ.ਏ.

ਵਿਲੀ ਕਾਲਜ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ

ਟੈਕਸਾਸ ਏ ਐਂਡ ਐਮ - ਕਾਮਰਸ ਸੈੱਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀਪੀਏ

ਸਿਰਾਕਯੂਸ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਐਕਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀ.ਪੀ.ਏ.

ਸਰਬੋਤਮ ਯੂਐਸ ਹਿਸਟਰੀ ਰੀਜੈਂਟਸ ਸਮੀਖਿਆ ਗਾਈਡ 2020

ਯੂਐਸ ਹਿਸਟਰੀ ਰੀਜੈਂਟਸ ਲਈ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ? ਸਾਡੀ ਮਾਹਰ ਸਮੀਖਿਆ ਗਾਈਡ ਦੇ ਨਾਲ ਉੱਤਮ ਹੋਣ ਲਈ ਵਧੀਆ ਸੁਝਾਅ ਅਤੇ ਯਾਤਰਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ.

ਸ਼ਾਅ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ

ਬੇਕਰ ਕਾਲਜ ਆਫ਼ ubਬਰਨ ਹਿਲਜ਼ ਦਾਖਲਾ ਲੋੜਾਂ

ਸੈਟ ਕਿਵੇਂ ਸਿਖਾਉਣਾ ਹੈ: ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪਿਆਂ ਲਈ ਵਧੀਆ ਸੁਝਾਅ

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਮਾਪੇ SAT ਪੜ੍ਹਾ ਰਹੇ ਹੋ? ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਮਾਹਰ ਟਿorਟਰ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖੇ ਗਏ SAT ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪੜ੍ਹਾਇਆ ਜਾਵੇ ਇਸ ਬਾਰੇ ਸਿਖਰਲੇ ਮਾਹਰ ਸੁਝਾਅ ਹਨ.

ਅਲਾਸਕਾ ਪੈਸੀਫਿਕ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜਰੂਰਤਾਂ

27 ਐਕਟ ਸਕੋਰ: ਕੀ ਇਹ ਚੰਗਾ ਹੈ?

Bucknell ਦਾਖਲਾ ਲੋੜ

ਟ੍ਰਿਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਸੈੱਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀ.ਪੀ.ਏ.

ਅਗਨੋਸਟਿਕ ਬਣਨ ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ?

ਐਗਨੋਸਟਿਕ ਬਨਾਮ ਨਾਸਤਿਕ ਕੀ ਹੈ? ਇਸ ਅਕਸਰ ਗ਼ਲਤਫ਼ਹਿਮੀ ਦੇ ਫ਼ਲਸਫ਼ੇ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਲਈ ਪੂਰੀ ਅਗਿਆਨਵਾਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਸਿੱਖੋ.

ਦੱਖਣੀ ਕੈਰੋਲੀਨਾ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਬਿauਫੋਰਟ ਦਾਖਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ

ਹਾਵਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: ਐਕਟ ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਜੀਪੀਏ

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਐਕਟ ਟੈਸਟ ਪੁਸਤਿਕਾ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਯਕੀਨੀ ਨਹੀਂ ਕਿ ਐਕਟ ਬੁੱਕਲੈਟ ਨਾਲ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ? ਅਸੀਂ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਨੋਟ ਕਿੱਥੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸੁਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਪੇਸ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ.